Eine Monte Carlo Simulation im Trading ist ein Risikotest, der einen Backtest tausendfach aus seinen eigenen Trades neu zusammensetzt, in zufälliger Reihenfolge oder zufälliger Ziehung. Statt einer Equity Kurve entsteht ein Fächer möglicher Kurven und damit eine realistische Spanne für maximalen Drawdown, Verlustserien und Ruinrisiko.
Was ist eine Monte Carlo Simulation im Trading?
Eine Monte Carlo Simulation im Trading nimmt die Tradeliste eines Backtests und baut daraus per Zufall viele neue Tradefolgen. Jede Folge ist ein möglicher Weg, den das Konto mit derselben Edge hätte nehmen können. Über tausende Pfade siehst du, welche Ergebnisse typisch sind und welche Glück waren.
Warum das wichtig ist: Ein Backtest ist ein einziger Pfad. Die Reihenfolge von Gewinnen und Verlusten war zum Teil Zufall, und dieselben Trades in anderer Reihenfolge können einen viel tieferen Drawdown ergeben. Monte Carlo zeigt, wie tief er realistisch werden kann.
Welche Monte Carlo Methoden gibt es für einen Backtest?
Monte Carlo Methoden für einen Backtest unterscheiden sich darin, was sie zufällig verändern. Die zwei gängigen arbeiten mit der Tradeliste, andere verändern die Trades selbst.
| Methode | Was sich ändert | Was sie zeigt |
|---|---|---|
| Neu mischen (Permutation) | Die Reihenfolge der Trades, jeder Trade genau einmal | Spanne von Drawdown und Serien. Der Endgewinn bleibt gleich |
| Ziehen mit Zurücklegen (Bootstrap) | Zufällig gezogene Trades, manche doppelt, manche gar nicht | Spanne des Endgewinns und des Drawdowns |
| Trades auslassen | Ein zufälliger Anteil der Trades fällt weg | Wie stark das Ergebnis davon abhängt, jedes Signal zu erwischen |
| Kosten variieren | Spread, Kommission oder Slippage pro Trade | Wie dünn die Edge nach Kosten ist |
| Parameter variieren | Eingaben leicht um die gewählten Werte verschoben | Ob das Ergebnis auf einem stabilen Plateau liegt |
Alle diese Methoden verwenden die Trades eines einzigen Backtests. Ist dieser überoptimiert oder hat er Lookahead, erbt die Simulation den Fehler. Prüf das zuerst, siehe Overfitting und Lookahead Bias.
Was sagt der Monte Carlo Drawdown aus?
Der Monte Carlo Drawdown ist der maximale Drawdown jedes simulierten Pfads, sortiert zu einer Verteilung. Der Median ist der typische schlimmste Rückgang, das 95. Perzentil der Rückgang, den nur einer von zwanzig Pfaden übertrifft. Mit dem 95. Perzentil solltest du dein Risiko planen.
Ein Beispiel: Ein Backtest zeigt 9 Prozent maximalen Drawdown. Über 5.000 neu gemischte Pfade liegt der Median bei 11 Prozent und das 95. Perzentil bei 19 Prozent. Der Backtest hat eine eher glückliche Reihenfolge erwischt. Live liegt ein Rückgang um 19 Prozent gut im Rahmen dessen, was dieselbe Edge hervorbringen kann.
Mit Verlustserien ist es genauso. Bei 40 Prozent Trefferquote ist die Chance, dass zehn bestimmte Trades alle verlieren, 0,6 hoch 10, also etwa 0,6 Prozent. Über hunderte Trades wird eine solche Serie irgendwo auf dem Weg viel wahrscheinlicher, und Monte Carlo zeigt, wie wahrscheinlich.
Was ist das Ruinrisiko und wie berechnet man es?
Das Ruinrisiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Konto auf eine Grenze fällt, an der du aufhören würdest, bevor es sein Ziel erreicht. Die Ruingrenze muss nicht null sein, für die meisten Trader ist es ein Drawdown von 20, 30 oder 50 Prozent. Monte Carlo schätzt es direkt als Anteil der Pfade, die diese Grenze berühren.
Für einen einfachen Fall gibt es eine Formel. Bei festem Einsatz, gleich großem Gewinn und Verlust und einer Gewinnwahrscheinlichkeit p über einhalb ist die Chance, jemals N Einsätze zu verlieren, (q / p) hoch N, mit q = 1 minus p. Bei p = 0,55 und einem Konto von 20 Einsätzen liegt das Ruinrisiko bei (0,45 / 0,55)^20, etwa 1,8 Prozent. Mit nur 10 Einsätzen sind es etwa 13,4 Prozent. Den Einsatz zu halbieren senkt das Ruinrisiko um mehr als das Siebenfache.
Mit Zinseszins erreicht ein fester Prozentsatz nie null, aber die Drawdowns wachsen trotzdem schnell. Zwanzig Verluste in Folge bei 1 Prozent Risiko pro Trade lassen 0,99^20 übrig, etwa 81,8 Prozent des Kontos, ein Drawdown von 18,2 Prozent. Bei 2 Prozent Risiko bleiben nach derselben Serie 66,8 Prozent, ein Drawdown von 33,2 Prozent.
Wie findet man mit Monte Carlo die richtige Positionsgröße?
Mit Monte Carlo legst du die Positionsgröße nach dem Drawdown fest, den du verträgst, nicht nach dem Gewinn, den du dir wünschst. Wähl den größten Drawdown, den du aushalten würdest, und such die Größe, bei der das 95. Perzentil darunter bleibt.
- Grenze setzen. Beispiel: höchstens 10 Prozent Drawdown.
- Simulation mit der getesteten Größe rechnen. Beispiel: 1 Prozent Risiko pro Trade ergibt 19 Prozent Drawdown im 95. Perzentil.
- Verkleinern. Bei kleinen Größen wächst der Drawdown ungefähr proportional, also legt 10 / 19 etwa 0,5 Prozent Risiko pro Trade nahe.
- Mit der neuen Größe erneut rechnen, weil der Zinseszins die Skalierung ungenau macht.
- Ruinrisiko prüfen bei dieser Größe gegen die Ruingrenze, die du gesetzt hast.
Wie funktioniert Monte Carlo in der Orion Quant Technologies Engine?
In der Orion Quant Technologies Engine ist Monte Carlo der Risiko Tab im Audit eines fertigen Laufs. Er zieht tausende Pfade, jeden mit Zurücklegen aus den Trades des Laufs, und zeigt den Median mit Bändern für die mittleren 50 und 90 Prozent aller Pfade. Daneben stehen der maximale Drawdown als Median mit der Spanne von P5 bis P95, die Chance auf Ruin unter einer Grenze, die du setzt, die Chance auf Gewinn, die Medianrendite, Monte Carlo Sharpe und Sortino und ein Risikoscore von 0 bis 100.
Ruin oder Ziel zuerst lässt dich eine Ruingrenze und ein Ziel setzen und zeigt, welches jeder Pfad zuerst erreicht und wann. Eine Kurve der Positionsgröße gegen beide Ausgänge zeigt, welche Größen unter deiner Grenze für das Ruinrisiko bleiben. Die Ansicht der Verluste zeigt VaR und CVaR pro Trade und pro Tag, dazu die Verlustserien dieses Laufs gegen Median, 95. Perzentil und den schlimmsten Pfad. Das Audit nennt außerdem den Anteil des Gewinns aus den besten zehn Trades, und der Bericht zum Lauf hat einen Monte Carlo Teil. Die Engine ist im Frühzugang über die Warteliste.
Häufige Fragen
Wie viele Monte Carlo Durchläufe reichen?
Tausend Pfade sind ein übliches Minimum für den Median und die wichtigsten Perzentile. Für die Ränder, etwa den Drawdown im 95. oder 99. Perzentil, liefern einige tausend bis zehntausend Pfade stabilere Werte. Eine einfache Probe: Rechne die Simulation zweimal mit verschiedenen Zufallswerten. Verschiebt sich das 95. Perzentil spürbar, nimm mehr Pfade.
Beweist ein gutes Monte Carlo Ergebnis, dass eine Strategie funktioniert?
Nein. Eine Monte Carlo Simulation ordnet nur die Trades neu, die der Backtest schon erzeugt hat. Stammen diese aus einer überoptimierten Strategie, aus Lookahead oder aus fehlenden Kosten, trägt jeder simulierte Pfad denselben Fehler. Monte Carlo beantwortet, wie schlimm der Drawdown mit dieser Edge werden kann, nicht ob die Edge echt ist. Das klären Walk Forward und Out of Sample Tests.
Was ist der Unterschied zwischen Neumischen und Bootstrap?
Beim Neumischen kommt jeder Trade genau einmal vor, nur in neuer Reihenfolge. Der Endgewinn ist auf jedem Pfad gleich, nur Drawdowns und Serien ändern sich. Beim Bootstrap werden Trades zufällig mit Zurücklegen gezogen, ein großer Gewinner kann zweimal oder gar nicht vorkommen. Bootstrap liefert deshalb auch eine Spanne für den Endgewinn und ist meist die vorsichtigere Variante.
Wo liegen die Grenzen einer Monte Carlo Simulation?
Das übliche Mischen der Trades setzt voraus, dass die Trades voneinander unabhängig sind. Echte Trades sind das oft nicht: Verluste häufen sich in bestimmten Marktphasen, und Kosten oder Volatilität unterscheiden sich von Zeitraum zu Zeitraum. Das Mischen reißt solche Häufungen auseinander und kann das Risiko unterschätzen. Lies das Ergebnis zusammen mit einem Blick auf die Marktregime.
Nur für Forschung und Tests. Ein Backtest zeigt, wie Regeln sich in der Vergangenheit verhalten haben, nicht was sie verdienen werden. Nichts hier ist eine Anlageberatung.